الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

خطوة 1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

خطوة 3.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

خطوة 4.4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$